Анзац Бутру для второго уравнения Пенлеве в комплексной области

Построено асимптотическое представление общего решения второго уравнения Пенлеве в секторе комплексной плоскости $z$. Главный член асимптотики представляет собой эллиптическую функцию, модуль и аргумент которой являются функциями от $\arg z$. Даны явные выражения для этих функций и доказана аппроксимация при $|z|\to\infty$ исходной функции Пенлеве вне малой окрестности ее решетки полюсов.