О конечной базируемости систем обобщенных многочленов

В работе строится теория так называемых обобщенных квазимногочленов. Дается понятие следования и конечной базируемости для систем обобщенных квазимногочленов, которое уточняет и обобщает обычное понятие следования и конечной базируемости $T$-идеалов. Доказывается конечная базируемость в этом смысле систем однородных обобщенных многочленов (т.е. многочленов от переменных и элементов алгебры матриц). Получены также аналогичные результаты для систем обычных многочленов. Рассмотрена связь с PI-теорией. В качестве приложения доказана представимость широкого класса относительных алгебр обобщенных многочленов.