Связи между расширением Лебега и расширением Бореля первого класса и между соответствующими им прообразами

В статье вводятся новая алгебраическая структура $c$-колец с измельчением и новая топологическая структура $a$-пространств с прикрытием. На их основе вводятся понятия делимых оболочек и несвязных накрытий некоторого типа. С помощью этих понятий дается кольцевая характеризация расширения Лебега $C\rightarrowtail L_\mu$ и расширения Бореля первого класса $C\rightarrowtail BM_1$ как делимых оболочек одного типа (теорема 1), а также топологическая характеризация прообразов максимальных идеалов этих расширений как несвязных накрытий одного типа (теорема 2).