Изменение жордановой структуры $G$-самосопряженных операторов и самосопряженных оператор-функций при малых возмущениях

Рассматривается задача об изменении длин жордановых цепочек при переходе от $G_0$-самосопряженного оператора $A_0$ к $G$-самосопряженному оператору $A$, если величина $\|A-A_0\|+\|G-G_0\|$ достаточно мала. Выясняется роль, которую играют при этом так называемые знаковые характеристики. Полученные результаты переносятся на малые возмущения голоморфных самосопряженных оператор-функций.