Тождества конечнопорожденных алгебр над бесконечным полем

В работе доказано, что для любой конечнопорожденной ассоциативной PI-алгебры $U$ над бесконечным полем $F$ найдется такая конечномерная $F$-алгебра $C$, что идеалы тождеств алгебр $U$ и $C$ совпадают. Отсюда вытекает положительное решение локальной проблемы Шпехта для алгебр над бесконечным полем: конечнопорожденная свободная ассоциативная алгебра удовлетворяет условию максимальности для $T$-идеалов.