Топологический инвариант и критерий эквивалентности интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы

В работе строится новый топологический инвариант, классифицирующий интегрируемые гамильтоновы системы с двумя степенями свободы (обладающие боттовским интегралом). Доказывается критерий эквивалентности интегрируемых боттовских систем: такие системы топологически эквивалентны тогда и только тогда, когда их топологические инварианты совпадают. Топологический инвариант эффективно вычисляется для конкретных интегрируемых гамильтоновых систем в физике и механике.