О гомологических умножениях

С помощью аппарата гомологической алгебры и теории пучков исследуется общая конструкция $\smallfrown$-умножения гомологий на когомологии. В наиболее общей форме установлена связь умножения с фильтрацией Зимана в гомологиях. Показывается, что умножение на общих пространствах определяется умножениями на компактных и замкнутых локально компактных подпространствах. Вскрыта новая природа результата умножения в случае гомологий и когомологий пар. Дана естественная интерпретация $\smallfrown$-умножения в терминах диагонального вложения пространства в его декартов квадрат. В случае многообразий (в том числе обобщенных) для классов гомологий и когомологий, двойственных по Пуанкаре, установлено тождество общих конструкций $\smallfrown$-умножения и $\smallsmile$-умножения, в терминах умножения дано описание самой двойственности.
Библиография: 19 наименований.