Дифференциальная геометрия и квантование на локально компактной группе

Для произвольной локально компактной группы $G$ описывается структура алгебры Ли $\mathscr X(G)$ векторных полей, внешней алгебры $\Lambda (G)$ дифференциальных форм и алгебры Пуассона полиномиальных по импульсам символов на $G$. Приведена конструкция непрерывного левоинвариантного $qp$-квантования, устанавливающего взаимно однозначное соответствие между символами и дифференциальными операторами на $G$. Показано, что два других классических квантования – $pq$ и вейлевское – невозможно построить на бесконечномерной группе $G$ с сохранением тех же свойств.
Библиография: 14 наименований.