Гомологии Хованова виртуальных узлов с произвольными коэффициентами

Построено обобщение теории гомологий Хованова над произвольным кольцом коэффициентов для случая виртуальных узлов. Дано определение комплекса, гомотопически эквивалентного исходному комплексу Хованова в классическом случае, которое применимо и в виртуальном случае. Построение комплекса не использует дополнительной расстановки знаков на ребрах куба, в отличие от исходной конструкции Хованова. Метод, используемый в работе, позволяет также строить теорию гомологий Хованова для “скрученных виртуальных узлов” в смысле Бургуана и Виро (в частности, для узлов в трехмерном проективном пространстве). Получены обобщения различных результатов теории гомологий Хованова (комплекс Верли, проблемы минимальности, фробениусовы расширения) для виртуальных узлов с неориентируемыми атомами.
Библиография: 30 наименований.