Алгебраическая независимость $p$-адических чисел

Доказаны оценки снизу степени трансцендентности полей, порожденных значениями $p$-адической экспоненциальной функции. В частности, получена оценка степени трансцендентности поля $\mathbb Q(e^{\alpha_1},\dots,e^{\alpha_d})$, где $\alpha_1,\dots,\alpha_d$ – алгебраические над полем рациональных чисел $p$-адические числа, составляющие базис некоторого конечного расширения $\mathbb Q$.
Библиография: 26 наименований.