Замечания о равномерных составных оценках осциллирующих интегралов с простыми особенностями

Рассматривается вопрос о построении асимптотически точных (при $\Omega\gg 1$) и равномерных по параметрам $t=(t_1,t_2,\dots,t_m)$ оценок осциллирующих интегралов, содержащих большой параметр $\Omega$. Предложен возможный многомерный аналог известной оценки И. М. Виноградова для одномерных интегралов. На основе этого предположения получены оценки интегралов с особенностями типа $A_k$, $D_4^{\pm}$ по классификации В. И. Арнольда и на примере особенностей $D_5^\pm$ обсуждается возможность обобщения полученных результатов.
Библиография: 28 наименований.