Конечность числа арифметических групп, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского

После результатов, полученных автором (1980, 1981) и Э. Б. Винбергом (1981), конечность числа максимальных арифметических групп, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского не была известна только в размерностях $2\le n\le 9$. Недавно (2005) Д. Д. Лонг, К. Маклахлан и А. В. Рид доказали конечность в размерности 2 и И. Агол доказал конечность в размерности 3. Используя эти результаты в размерностях 2 и 3, здесь мы доказываем конечность в оставшихся размерностях $4\le n\le 9$. Методы автора (1980, 1981) более чем достаточны, чтобы доказать это очень коротким и очень простым рассуждением.
Библиография: 11 наименований.