Аналитическая теория возмущений для периодического потен­циала

Рассмотрен оператор $\mathbf H_\alpha=(-\Delta)^l+\alpha V$ в $L_2(\mathbf R^n)$, $4l>n+1$, $n\geqslant2$, $V$ – пе­риодический потенциал, $\alpha$ – параметр возмущения, $-1\leqslant\alpha\leqslant1$. Построена ана­литическая теория возмущений по $\alpha$ для блоховских собственных функций и со­ответствующих собственных значений оператора $\mathbf H_\alpha$. Доказано, что при боль­ших энергиях, когда квазиимпульс принадлежит достаточно богатому множе­ству, они допускают разложение в ряд Тейлора в круге $|\alpha|\leqslant1$, причем эти ря­ды являются асимптотическими по энергии и бесконечно дифференцируемыми по квазиимпульсу.
Библиография: 14 названий.