О деформации пучков

Пусть $X$ – алгебраическое многообразие над алгебраически замкнутым полем $k$, $\mathscr F$ – пучок на $X$, $A$ и $\widetilde A$ – коммутативные артиновы $k$-алгебры, $A=\widetilde A/I$, где $I$ – одномерный идеал, $\mathscr E$ – деформация $\mathscr F$ с базой $\operatorname{Spec}A$, $\operatorname{Ob}(\mathscr E,A,\widetilde A)\in\operatorname{Ext}^2(\mathscr F,\mathscr F)$ – препятствие к продолжению деформации на $\operatorname{Spec}\widetilde A$. Строятся естественные отображения следа $\operatorname{tr}^i\colon\operatorname{Ext}^i(\mathscr F,\mathscr F)\to H^i(\mathscr O_X)$; доказывается, что если $\operatorname{Pic}X$ неособо, то $\operatorname{tr}^2(\operatorname{Ob}(\mathscr E,A,\widetilde A))=0$, из этого выводится, что для существования универсальной деформации простого пучка $\mathscr F$ на $X$ с неособым $\operatorname{Pic}X$ достаточно инъективности отображения $\operatorname{tr}^2$, или, при условии $\operatorname{rk}\mathscr F\ne0$ и $\operatorname{char}k\nmid\operatorname{rk}\mathscr F$, равенства $\operatorname{Ext}^2(\mathscr F,\mathscr F)=H^2(\mathscr O_X)$.
Библиография: 3 названия.