Теорема существования исключительных расслоений на поверхностях типа $\mathrm K3$

Дискретные инварианты исключительных расслоений на $\mathrm K3$-поверхности $S$ подчиняются уравнению $c_1^2-2r(r-c_2+c_1^2/2)=-2$. В статье доказано, что если набор $(r,c_1,c_2)\in\mathbf Z\times\operatorname{Pic}(S)\times\mathbf Z$ удовлетворяет этому уравнению, то на поверхности $S$ найдется исключительное расслоение $E$, у которого $r(E)=r$, $c_1(E)=c_1$ и $c_2(E)=c_2$ (по модулю численной эквивалентности). Кроме того, в статье указаны способы построения исключительных расслоений на $\mathrm K3$-поверхности.
Библиография: 10 названий.