О методе Маслова построения комбинированных асимптотик для $h$-псевдодифференциальных уравнений

В работе обсуждается схема, предложенная В. П. Масловым для построения комбинированных (по гладкости и малому параметру $h$) асимптотик решения задачи Коши для $h$-псевдодифференциальных уравнений. Изложение ведется на примерах уравнений колебаний кристаллической решетки и волн на воде. Основное внимание уделяется выделению главного члена асимптотики. Доказывается ряд оценок остаточных членов в формулах действия $h$-псевдодифференциального оператора на экспоненту по гладкости и параметру.
Библиография: 9 названий.