О некоторых алгоритмических свойствах гиперболических групп

Установлена разрешимость для гиперболических групп алгоритмических проблем извлечения корня из элемента, нахождения порядка элемента, вхождения в циклическую подгруппу и существования решения произвольного квадратичного уравнения. Доказано, что всякая гиперболическая группа обладает конечным заданием, для которого проблема равенства решается с помощью алгоритма Дэна. Понятие гиперболической группы было введено М. Громовым (препринт) в 1986 году.
Библиография: 8 названий.