Эта публикация цитируется в
3 статьях
Дистанционно-транзитивные графы, допускающие элации
А. А. Иванов
Аннотация:
Граф
$\Gamma$ называется дистанционно-транзитивным, если для любой четверки
$x,y,u,v$ его вершин такой, что
$d(x,y)=d(u,v)$ в группе
$\operatorname{Aut}(\Gamma)$ найдется автоморфизм, который переводит
$x$ в
$u$, а
$y$ в
$v$. Граф
$\Gamma$ называется
$s$-транзитивным, если
$\operatorname{Aut}(\Gamma)$ действует транзитивно на множестве путей длины
$s$, но интранзитивно на множестве путей длины
$s+1$
в графе
$\Gamma$. Неединичный автоморфизм
$a\in\operatorname{Aut}(\Gamma)$ называется элацией, если для некоторого ребра
$\{x,y\}$ он фиксирует поэлементно все вершины, которые смежны либо с
$x$, либо с
$y$. В работе получено полное описание дистанционно-транзитивных графов, которые являются
$s$-транзитивными для
$s\geqslant2$ и группы автоморфизмов которых содержат элации.
Библиография: 30 названий.
УДК:
519.4
MSC: Primary
05C25; Secondary
20F32 Поступило в редакцию: 02.07.1987