RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. АН СССР. Сер. матем., 1989, том 53, выпуск 5, страницы 971–1000 (Mi im1284)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Дистанционно-транзитивные графы, допускающие элации

А. А. Иванов


Аннотация: Граф $\Gamma$ называется дистанционно-транзитивным, если для любой четверки $x,y,u,v$ его вершин такой, что $d(x,y)=d(u,v)$ в группе $\operatorname{Aut}(\Gamma)$ найдется автоморфизм, который переводит $x$ в $u$, а $y$ в $v$. Граф $\Gamma$ называется $s$-транзитивным, если $\operatorname{Aut}(\Gamma)$ действует транзитивно на множестве путей длины $s$, но интранзитивно на множестве путей длины $s+1$ в графе $\Gamma$. Неединичный автоморфизм $a\in\operatorname{Aut}(\Gamma)$ называется элацией, если для некоторого ребра $\{x,y\}$ он фиксирует поэлементно все вершины, которые смежны либо с $x$, либо с $y$. В работе получено полное описание дистанционно-транзитивных графов, которые являются $s$-транзитивными для $s\geqslant2$ и группы автоморфизмов которых содержат элации.
Библиография: 30 названий.

УДК: 519.4

MSC: Primary 05C25; Secondary 20F32

Поступило в редакцию: 02.07.1987


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1990, 35:2, 307–335

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024