Приближение гладких контуров многоугольными. Парадоксы в задачах для системы Ламе

При различных краевых условиях исследуется сходимость решений краевых задач для системы Ламе при аппроксимации гладкого контура многоугольным. Выясняется, в каких случаях возникает парадокс, аналогичный парадоксу Сапонджяна–Бабушки. Приводится формальный асимптотический анализ, содержащий построение пограничных слоев около быстро осциллирующей границы и асимптотических поправок вблизи угловых точек. Приводится обоснование построенной асимптотики.
Библиография: 39 наименований.