Топологические препятствия к интегрируемости геодезических потоков на неодносвязных многообразиях

В работе изучается задача о интегрируемости (по Лиувиллю) геодезических потоков на неодносвязных многообразиях. В частности, получен следующий результат: геодезический поток на вещественно-аналитическом римановом многообразии не может быть интегрируем с помощью аналитических функций, если выполняется хотя бы одно из двух условий: 1) фундаментальная группа многообразия не содержит коммутативной подгруппы конечного индекса; 2) первое число Бетти многообразия по полю рациональных коэффициентов превосходит его размерность (многообразие предполагается замкнутым).
Библиография: 11 названий.