Аппроксимация функций на сфере

В статье изучаются классы $H_p^r(\sigma)$ функций $f$ на сфере $\sigma$, гладкость которых определяется свойствами разностей вдоль геодезических (усредненных надлежащим образом) в метрике $L_p(\sigma)$. Получено интегральное представление функции $f\in L_p(\sigma)$ через упомянутые разности. Доказаны неравенства типа Бернштейна. На этой основе установлены прямые и обратные теоремы о приближении функций $f\in H_p^r(\sigma)$ полиномами по сферическим гармоникам. Эти теоремы полностью характеризуют класс $H_p^r(\sigma)$.
Библиография: 9 названий.