О представлениях алгебры псевдодифференциальных операторов с многомерными разрывами в символах

Рассматриваются $C^*$-алгебры, порожденные псевдодифференциальными операторами на гладком $m$-мерном многообразии $\mathscr M$ без края. В символах операторов допускаются разрывы “первого рода” вдоль подмногообразия коразмерности $n$, $1\leqslant n\leqslant m-1$. Операторы действуют в пространстве $L_2(\mathscr M)$. Для таких алгебр перечисляются все (с точностью до эквивалентности) неприводимые представления, среди которых имеются две серии бесконечномерных представлений. Для произвольных элементов алгебр выясняются необходимые и достаточные условия фредгольмовости. Описывается топология на спектре алгебр. Указывается композиционный ряд, последовательные факторы которого изоморфны алгебрам вида $C_0(X)\otimes \mathscr{KH}$, где $X$ – локально компактное пространство, $C_0(X)$ – множество непрерывных функций, стремящихся к нулю на бесконечности, $\mathscr{KH}$ – идеал компактных операторов в гильбертовом пространстве $\mathscr H$. Среди композиционных рядов, обладающих таким свойством, указанный ряд – кратчайший.
Библиография: 9 названий.