Расщепление сепаратрис и несуществование первых интегралов в системах дифференциальных уравнений типа гамильтоновых с двумя степенями свободы

Исследуется явление расщепления вещественных и комплексных сепаратрис гиперболических циклов систем дифференциальных уравнений типа гамильтоновых с двумя степенями свободы и его связь с отсутствием у этих систем дополнительных мероморфных первых интегралов. Полученные результаты применяются для доказательства отсутствия непостоянного мероморфного первого интеграла в системе, описывающей стационарное течение идеальной несжимаемой жидкости с периодическими граничными условиями с полем скоростей, коллинеарным своему ротору.
Библиография: 15 названий.