RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. АН СССР. Сер. матем., 1985, том 49, выпуск 2, страницы 283–308 (Mi im1355)

Эта публикация цитируется в 20 статьях

Явная конструкция теории полей классов многомерного локального поля

С. В. Востоков


Аннотация: Пусть $k$ – конечное расширение поля $p$-адических чисел $\mathbf Q_p$ и $k\{\{t\}\}$ – поле рядов Лорана $\sum_{-\infty}^\infty a_it^i$, для которых $a_i$ ограничены в совокупности по норме поля $k$ и $a_i\to0$, когда $i\to-\infty$. В $n$-мерном локальном поле $F=k\{\{t_1\}\}\cdots\{\{t_{n-1}\}\}$ задается в явном виде спаривание между пополненным $k$-функтором Милнора $K_n^{\mathrm{top}}(F)$ и мультипликативной группой $F^*$ со значениями в группе корней $q=p^m$-ой степени из 1.
Библиография: 14 названий.

УДК: 519.48

MSC: Primary 11S31, 11S70; Secondary 11S10, 11S15

Поступило в редакцию: 01.12.1983


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1986, 26:2, 263–287

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024