Аннотация:
Назовем $i$-окрестностью вершины $a$ графа $\Gamma$ подграф $\Gamma_i(a)$,
индуцированный $\Gamma$ на множестве всех вершин графа $\Gamma$, которые
находятся на расстоянии $i$ от вершины $a$. Пусть $\mathcal F$ – некоторый
класс графов. Граф $\Gamma$ назовем $i$-локально $\mathcal F$-графом,
если $\Gamma_i(a)$ лежит в $\mathcal F$ для любой вершины $a$ графа $\Gamma$.
В работе классифицированы связные регулярные графы, в которых 2-окрестности
являются графами Зейделя (графом Зейделя называется сильно регулярный граф,
имеющий собственное значение, равное $-2$). Класс графов Зейделя состоит
из полных многодольных графов с долями порядка 2, решетчатых и треугольных графов, а также графов Шрикханде, Чанга, Петерсена, Клебша и Шлефли.
Библиография: 6 наименований.