Асимптотика при больших временах решений нелинейного уравнения Шрёдингера

Рассмотрена асимптотика решений задачи Коши для нелинейного уравнения Шрёдингера при больших временах равномерно по пространственной переменной. В случае, когда нелинейный член в уравнении Шрёдингера убывает по времени быстрее линейных, асимптотика имеет квазилинейный характер. Особо интересен случай, когда нелинейность убывает с течением времени с той же скоростью или даже медленнее, чем линейные члены, и, таким образом, более существенно влияет на асимптотику решения при больших временах. В работе с помощью подходящей замены переменных этот случай сведен к квазилинейному: для новой функции получено интегральное уравнение с быстроубывающей нелинейностью, что позволило применить для его решения метод последовательных приближений. Таким образом, получен конструктивный алгоритм вычисления асимптотики решения задачи Коши для нелинейного уравнения Шрёдингера через начальные данные.
Библиография: 38 наименований.