Инволюции целочисленных квадратичных форм и их приложения к вещественной алгебраической геометрии

Рассматриваются инволюции целочисленных квадратичных форм с условиями на подрешетку. В четном случае находится полная система их инвариантов рода и все соотношения между этими инвариантами. Полученные арифметические результаты применяются:
1) к описанию компонент связности пространств параметров вещественных келеровых поверхностей типа K3 с условиями на группу алгебраических циклов (приводится важный пример такого описания, связанный с классификацией локальных инвариантов $4$-мерных псевдоримановых многообразий);
2) к нахождению новых инвариантов жесткой изотопии вещественных алгебраических поверхностей и соотношений как между этими новыми инвариантами, так и старыми инвариантами.
Библиография: 38 названий.