Асимптотика при $t\to\infty$ решения задачи Коши для двумерного обобщения цепочки Тоды

Построен и обоснован главный член асимптотики решения нелинейной гиперболической системы
$$ \square u_n=\exp(u_{n+1}-u_n)-\exp(u_n-u_{n-1}),\qquad n=1,2,\dots,N, $$
при больших временах. Для ее решения используется вариант метода обратной задачи, сводящийся к решению некоторой матричной задачи линейного сопряжения на комплексной плоскости спектрального параметра. Коэффициенты асимптотики $u_n$ явно выражаются через элементы матриц Римана, осуществляющих линейное сопряжение. Доказывается теорема об аппроксимации точного решения построенной асимптотикой.
Библиография: 14 названий.