Асимптотика функции Грина для эллиптического уравнения второго порядка вблизи границы области

Исследуется функция Грина $G(x,\xi)$ первой краевой задачи в ограниченной области с гладкой границей. Предполагается, что точка $\xi$, где функция имеет особенность, стремится к границе области. При этом условии строится асимптотическое разложение (а.р.) $G(x,\xi)$ с точностью до любой степени расстояния от $\xi$ до границы. Различные по форме а.р. строятся для точек $x$, близких к $\xi$, и для точек, лежащих вдали от $\xi$. Окончательное построение и обоснование асимптотики $G(x,\xi)$ проведено методом согласования а.р.
Библиография: 12 названий.