Интегрируемость по Риману оптимального управления в линейных задачах быстродействия

Рассматривается линейная задача оптимального быстродействия. Показано, что множество начальных состояний, для которых трехмерная задача быстродействия в начало координат с постоянными коэффициентами не имеет решений в классе интегрируемых по Риману управлений, может как угодно полно заполнять объем произвольного шара. Для широкого класса многомерных систем показано, что это множество не содержит изолированных точек. Для задач с переменными коэффициентами изучены достаточные условия существования интегрируемого по Риману оптимального управления.
Библиография: 8 названий.