Векторный ранг коммутирующих матричных дифференциальных операторов. Доказательство критерия С. П. Новикова

Рассматривается задача описания пар коммутирующих дифференциальных операторов в терминах их кривой Бурхнала–Чаунди и голоморфного расслоения над ней. Особенностью матричного случая является возникновение векторного ранга – расслоения, имеющего различную размерность над различными компонентами кривой Бурхнала–Чаунди. Выбирается полная независимая система, однозначно задающая пару операторов. В последней части работы доказывается критерий С. П. Новикова вхождения оператора с периодическими коэффициентами в нетривиальную коммутирующую пару.
Библиография: 25 названий.