RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. АН СССР. Сер. матем., 1986, том 50, выпуск 4, страницы 711–725 (Mi im1528)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

О пространствах Фреше с некоторыми классами проксиминальных подпространств

Д. Н. Зарнадзе


Аннотация: В работе вводится новая метрика с абсолютно выпуклыми шарами на метризуемом локально выпуклом пространстве. Даются необходимые и достаточные условия для того, чтобы в пространстве Фреше все замкнутые гиперподпространства и все ненормируемые замкнутые подпространства были бы проксиминальными, т.е. обладали свойством существования элемента наилучшего приближения относительно этой метрики. В частности, эти условия выражаются в терминах топологии как исходного, так и сильно сопряженного пространства. Доказывается, что свойством проксиминальности обладает пространство Фреше $B\times\omega$, где В – рефлексивное банахово пространство, a $\omega=R^N$ – ядерное пространство Фреше всех числовых последовательностей. Даются ответы на вопросы Г. Альбинуса и М. Вридта.
Библиография: 23 названия.

УДК: 517.98

MSC: Primary 41A50, 46A06, 46A12, 46A25; Secondary 46B20

Поступило в редакцию: 14.03.1983


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1987, 29:1, 67–79

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024