О теореме Гуревича и $K$-теории полных колец дискретного нормирования

В статье доказывается, что для полного дискретно-нормированного кольца $\mathfrak D$ нулевой характеристики с полем вычетов $k$ положительной характеристики $p$ и максимальным идеалом $\mathfrak M$ естественный гомоморфизм $K$-групп с коэффициентами
$$ K_i(\mathfrak D;\mathbf Z/p^n\mathbf Z)\to\varprojlim_iK_i(\mathfrak D/\mathfrak M^j;\mathbf Z/p^n\mathbf Z) $$
является изоморфизмом для всех положительных $i,n$.
Для кольца целых $\mathfrak D$ в локальном поле $K/\mathbf Q_p$ группы $K_i(\mathfrak D;\mathbf Z/p^n\mathbf Z)$ являются конечными.
Библиография: 13 названий.