Алгебры, удовлетворяющие тождественным соотношениям типа Капелли

В работе рассматривается представление алгебры $L$ некоторой сигнатуры в алгебре $A$ (вообще говоря, другой сигнатуры), удовлетворяющей тождественным соотношениям типа Капелли; указывается критерий выполнимости тождеств Капелли в паре $(A,L)$ и дается структурное описание таких пар. Полученные результаты применяются для случая, когда $L$ – алгебра Ли и $A$ – ее ассоциативная обертывающая алгебра. Кроме того, из этих результатов выводится, что тождество “алгебраичности” над полем нулевой характеристики влечет нильпотентность радикала Джекобсона конечнопорожденной ассоциативной алгебры.
Библиография: 10 названий.