Минимальные геодезические тора с дыркой

Пусть $R$ – риманова поверхность рода $1$ с одной дыркой. Для данного гомологического класса $\alpha\in H_1(R)$ определяется тот гомотопический класс, принадлежащий $\alpha$, который содержит самую короткую кривую из $\alpha$. Оказывается, что этот гомотопический класс однозначно определен независимо от римановой метрики. Тем самым подтверждается гипотеза X. Кона.
Библиография: 7 названий.