Существование выпуклых сферических метрик, все замкнутые самонепересекающиеся геодезические которых гиперболические

В статье доказывается, что в любой $C^1$-окрестности стандартной метрики $H_0$ на $S^2$ существует открытое в $C^2$-топологии подмножество выпуклых метрик, все замкнутые самонепересекающиеся геодезические которых гиперболические.
Библиография: 13 названий.