RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. АН СССР. Сер. матем., 1981, том 45, выпуск 5, страницы 948–961 (Mi im1593)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

О локальном представлении нуля формой

Г. И. Архипов, А. А. Карацуба


Аннотация: В статье доказано, что для любого натурального числа $n\geqslant n_0$ и любого $p$ существует форма $F$ степени, не превосходящей $n$, с целыми коэффициентами над $Q_p$, число переменных которой $k$ удовлетворяет неравенству
$$ k\geqslant p^u,\qquad u=\frac n{\log_p^2n\log_p\log_p^3n},\quad\log_p\log_p\log_p\log_p\log_p\log_p n_0=11, $$
и только тривиально представляющая нуль в $Q_p$.
Библиография: б названий.

УДК: 511

MSC: Primary 10B40, 10B30, 10B35; Secondary 10C20

Поступило в редакцию: 28.05.1981


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1982, 19:2, 231–240

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024