Отображения свободных $\mathbf Z_p$-пространств в многообразия

В статье рассматриваются обобщения теоремы Бургина–Янга. Показывается, что если $f\colon X\to M$ – непрерывное отображение паракомпактного свободного $\mathbf Z_p$-пространства $X$ в $m$-мерное многообразие $M$, то при условии, что $\operatorname{in}X\geqslant n>m(p-1)$ ($\operatorname{in}X$ – индекс в смысле Янга) и $f^*V_i=0$ при $i\geqslant1$, где $V_i$ – классы By многообразия $M$, справедлива оценка
$$ \operatorname{in}\{x\in X\mid f(x)=f(gx)\ \forall g\in\mathbf Z_p\}\geqslant n-m(p-1). $$

Кроме этого результата, доказываются также некоторые “несимметричные” варианты теоремы Борсука–Улама.
Библиография: 16 названий.