О взаимосвязи локальных и глобальных аппроксимаций голоморфными функциями

Доказывается, что если функция $f\in\operatorname{Lip}(\alpha,X)$, $\alpha>2/3$, вне множества своих нулей локально приближается голоморфными функциями, то $f$ приближается и на всем компакте $X$. Из этого следует, что если $f\in\operatorname{Lip}(\alpha,X)$, $\alpha>2/3$, и $f^2$ приближается голоморфными функциями на $X$, то $f$ также приближаема.
Библиография: 5 названий.