Оценка полиномов на аналитических множествах

Пусть $A$ – связанное, аналитическое (вообще говоря, незамкнутое) подмножество комплексного пространства $\mathbf C^n$, $K\subset A$ – компакт, не являющийся плюриполярным на $A$. В работе доказывается, что экстремальная функция $V(z,K)$ является локально ограниченной на $A$ тогда и только тогда, когда $A$ принадлежит некоторому алгебраическому множеству той же размерности, что и размерность $A$. Кроме того, показывается, что для алгебраических множеств $A$ в окрестности любой обыкновенной точки $z^0\in A_0$ функция $V(z,K)$ представляет собой предел возрастающей последовательности максимальных функций.
Библиография: 10 названий.