О глобальной разрешимости гиперболических уравнений Монжа–Ампера

Статья посвящена разрешимости задачи Коши для гиперболических уравнений Монжа–Ампера; в частности, для квазилинейных уравнений с двумя независимыми переменными. Доказано, что в классе многозначных решений указанная задача имеет единственное наибольшее решение. Понятие многозначного решения восходит к Г. Монжу, С. Ли и др. Оно является историческим предшественником понятия обобщенного решения в смысле Соболева–Шварца. В работе устанавливается связь между многозначными и обобщенными решениями линейных дифференциальных уравнений.
Библиография: 25 наименований.