Геодезические потоки на двумерных многообразиях с дополнительным полиномиальным по скоростям первым интегралом

В работе явно описаны все римановы метрики на сфере и торе, геодезический поток которых имеет дополнительный квадратичный по скоростям интеграл, не зависимый от интеграла энергии. Кроме того, доказано, что на компактных двумерных многообразиях больших родов геодезические потоки не могут обладать дополнительным полиномиальным интегралом. Все результаты имеют непосредственное обобщение на произвольные натуральные системы, заданные в кокасательных расслоениях к двумерным многообразиям.
Библиография: 8 названий.