Об алгебраических циклах на абелевых многообразиях. II

Пусть $I$ – простое 4-мерное абелево многообразие 1-го или 2-го типа в классификации Альберта (т.е. все простые факторы $\mathbf R$-алгебры $[\operatorname{End}I]\otimes_\mathbf Z\mathbf R$ изоморфны $\mathbf R$ или $M_2(\mathbf R)$). В этом случае алгебра $\bigoplus H^{2p}(I,\mathbf Q)\cap H^{p,p}$ над $\mathbf Q$ порождается классами дивизоров. Если $\dim I=5$, $\operatorname{End}(I)\overset\sim\longrightarrow\mathbf Z$ и группа Ходжа $\mathrm{Hg}(I)$ имеет тип $A_1$ или $A_1\times A_1$, то $\dim_\mathbf QH^4(I,\mathbf Q)\cap H^{2,2}=2$ и $\mathbf Q$-пространство $H^4(I,\mathbf Q)\cap H^{2,2}$ не порождается классами пересечений дивизоров.
Библиография: 6 названий.