Числа и группы классов алгебраических групп

Числом классов алгебраической группы $G$, определенной над глобальным полем $K$, называется число двойных классов группы аделей $G_A$ относительно подгрупп целых и главных аделей. В большинстве случаев множество двойных классов обладает естественной структурой абелевой группы, называемой группой классов алгебраической группы $G$. В статье вычисляется число классов полупростой группы $G$ и доказывается, что любая конечная абелева группа реализуется в качестве группы классов.
Библиография: 24 названия.