Метод регуляризации для сингулярно возмущенных систем нелинейных дифференциальных уравнений

В работе изучается сингулярно возмущенная задача Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Для этой задачи строится регуляризованное асимптотическое решение с помощью метода, разработанного С. А. Ломовым для широкого класса линейных систем и некоторых скалярных нелинейных уравнений. В ходе построения асимптотического решения рассматриваются системы уравнений в частных производных, содержащие особенность. Для таких систем развивается теория нормальной и однозначной разрешимости в классе равномерно сходящихся рядов по экспонентам. Асимптотическая сходимость формальных решений изучается при наличии чисто мнимых собственных значений матрицы первой вариации.
Библиография: 16 названий.