Типичные интегрируемые гамильтоновы системы на четырехмерном симплектическом многообразии

В данной работе изучается топология интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы в окрестности вырожденной окружности. Среди всех вырожденных окружностей выделен и изучен класс так называемых вырожденных окружностей общего вида. Эти окружности неустранимы из симплектического многообразия малым шевелением пуассонова действия, и система в их окрестности остается топологически эквивалентной невозмущенной системе. Более того, если система имеет только боттовские окружности и вырожденные окружности общего вида, то при условии простоты возмущенная система глобально топологически эквивалентна невозмущенной. При дополнительном условии доказывается, что малым возмущением гамильтониана можно добиться того, что все вырожденные окружности будут общего вида.
Библиография: 16 наименований.