Законы взаимности и стабильный ранг колец многочленов

Вводятся и изучаются законы взаимности и символы Меннике для регулярных колец произвольной размерности. Вычисляется универсальный символ Меннике для кольца многочленов $k[X_1,\dots,X_n]$ относительно главного идеала $(X_1^2-X_1)\cdots(X_1^2-X_n)$. Полученные результаты применяются к задаче определения точного значения стабильного ранга колец многочленов и аффинных алгебр над полями.
Библиография: 19 названий.