Локальные теоремы для топологических групп

Изучаются топологические группы с различными системами замкнутых инвариантных подгрупп. Доказаны теоремы, обобщающие на локально компактные группы локальные теоремы Мальцева для классов Куроша–Черникова. В качестве приложения получена информация о системах замкнутых инвариантных подгрупп локально компактной локально проразрешимой и локально пронильпотентной группы, а также решена задача 3.37 из “Коуровской тетради” о подгруппе Фраттини локально компактной локально пронильпотентной группы.
Для доказательства локальных теорем применена новая топологизация множества замкнутых подмножеств топологического пространства.
Библиография: 9 названий.