О рядах Пуанкаре

По аналогии с хорошо известным понятием ряда Пуанкаре локального кольца автор вводит понятие ряда Пуанкаре модуля над локальным кольцом. Доказываются теоремы о поведении ряда Пуанкаре как кольца, так и модуля при строго плоских расширениях основного кольца. В качестве применений единообразным способом получаются как известные ранее, так и новые результаты о поведении различных гомологических свойств при строго плоских расширениях, например, результаты о горенштайновых модулях, канонических модулях, горенштайновых кольцах, полных пересечениях, инъективных модулях. Кроме того, получены теорема о каноническом модуле тензорного произведения алгебр над регулярным кольцом и теорема о гомологическом изоморфизме комплекса Козюля локального кольца и некоторого его факторкольца. Эта работа является изложением результатов, ранее опубликованных автором в виде анонсов.
Библиография: 22 названия.