О торах с биквадратичным полем разложения

В настоящей работе получена полная бирациональная классификация алгебраических торов с биквадратичным полем разложения. Показано, что любой тор указанного вида бирационально эквивалентен прямому произведению $n$ экземпляров $(n\geqslant0)$ специального трехмерного тора $\mathscr I$ и аффинного пространства $\mathbf A^m$. Для торов этого вида получен также положительный ответ на одну из гипотез Зарисского. До сих пор бирациональная классификация торов была известна лишь в случае метациклического поля разложения (т.е. в случае, когда все силовские подгруппы группы Галуа поля разложения цикличны).
Библиография: 12 названий.